No tiene nada que ver que tengas tres receptores TDT y que no sean de la misma marca, tu problema tiene que ser otro bien distinto.
Sobre lo que preguntas si hace falta tener tres receptores TDT para las cuatro teles,pues comentarte que si,que es necesario un receptor por television,para que asi puedas ver la programacion que tu quieras en cualquier televisor.

Lo del desorden de canales y lo de AV/OUT puede ser por falta de señal TDT en la instalacion ó bien avería de algún aparato,es extraño porque de todas maneras no he llegado yo a ver que por falta de señal se desordenen los canales a no ser que lo trastees haciendole una busqueda automatica ó bien el propio aparato scanee él solito los canales cuando no encuentra buena señal ,y lo de AV/OUT a ver si fuera por fallo del cable del euroconector.

Yo de todas maneras probaría en el punto principal o mas proximo a la antena con un tv y un deco TDT a ver si se te ve bien.

Un saludo